お義兄様に配偶者とお子様がいらっしゃらないのであれば相続人はご両親になりますが、ご質問の内容では奥様（お義兄様）のご両親がご存命かどうか分かりかねます。
　仮にご両親やご祖父母様等の直系尊属がいないのであれば相続人はお義兄様のご兄弟ということになり、ご質問の内容では奥様を含む6人の妹さん達になります。

　もし、相続人全員が相続放棄した場合（相続放棄はしないとは思いますが）、相続財産は最終的には国に帰属されます。
　また、お墓や先祖の位牌については、全員が相続放棄をした場合であっても、法律上、慣習にしたがって祖先の祭祀を主宰するべきとされる人が所有権を有することになります。
　ご質問の内容からはどなたがご先祖の法事などを行うべきなのかはわかりかねますが、どなたかが承継するのがよいかと思われます。

弁護士　大熊　裕司

義兄の相続人は、第１に直系尊属（父母、祖父母）、それが亡くなっている場合は第２順位の兄弟姉妹となります。
その全員が相続放棄すると、相続人不存在となります。
そうすると、結局、相続財産は、国庫に帰属することになりますが、その間に、関係者は財産管理などで、面倒なことをしなければならなくなります。
先祖の墓は、相続財産ではないので、放棄しても誰かが面倒見なければなりません。

弁護士　山城　昌巳

妻子がなく両親等の尊属も既に死亡されているときは、兄弟姉妹が相続人になります。既に死亡した兄弟姉妹があるときはその子（甥・姪）が相続人になります。
　兄弟姉妹全員が家庭裁判所に放棄の手続きをしたときは、相続人はいなくなりますので、財産は国庫に帰属します。
　なお、近親者等で亡くなられた方の面倒を見ていた人等（特別縁故者）がいるときは、家庭裁判所に請求すればいくらか相続できる場合があります。
　税理士　高山秀三