相続放棄する期間は、相続を知った日から３ヶ月ですが、利害関係人（あなたも含まれる）の請求によって、家庭裁判所は期間を伸長することが出来ます。期間が必要なら、その請求をすべきです。
遺産は預金だけということですが、預金は可分債権なので、その引き下ろしは、遺産分割協議によらず、各相続人はその法定相続分の引き下ろしを銀行に請求できます。
母の前夫との子に相続させたくないというのはあなたの気持ちであって、母の気持ちとは違うかも知れず、また、法が相続人と定めている者を除外することは出来ません。

弁護士　山城　昌巳

　質問の焦点がはっきりしません。
　義理の兄弟姉妹と遺産分けをすることになりますが、お母様の財産のできた経過、遺産額、祭祀の承継維持の費用等についてよく説明し理解を得られると良いでしょう。
　まず遺産分割協議を申し出てみて相手の出方を見る以外にありません。必ずしも相続財産を要求するとは限りますまい。
　相続放棄は3ヶ月以内ですが借入金があるかどうかは、普通預金の動き（元利金返済等）や生前の不動産等大きな買い物、生活態度からわかるのではありませんか。はっきりしたいときは誰もがしていることです個人で動くには3ヶ月では難しいとは意味がわかりません。
　税理士　高山秀三