相続放棄の期間は、被相続人が死亡した日から起算されるのではなく、相続人が自己に相続開始があったことを知った日から、つまり、その死亡を知った日からです。それでも３ヶ月以上経っていれば、放棄は出来ません。
あとは、被相続人の債権者との問題が残りますが、その種の債務は時効消滅している場合が多いので、請求されたときその点をよく確かめるべきです。
ちなみに、金融会社からの借入は、５年で時効消滅します。

弁護士　山城　昌巳

相続放棄は、原則として、相続開始があったことを知ったときから３ケ月以内に家庭裁判所に申立てなければなりません。つまり、BABIさんのお父様が亡くなられたのを知ったときから３ケ月です。ただ、最高裁によれば、相続放棄しなかったのが、①相続財産が全く存在しないと信じたからであり、かつ、②被相続人と相続人との交際状態など様々な状況から見て相続財産の調査を期待することが著しく困難な事情があって、相続人が①のように信じたことについて相当な理由があるとき、という極めて厳しい条件の下で、例外的に、相続財産の全部または一部の存在を認識したとき・通常認識するはずである時から３ケ月以内となります。
　これに対して、高裁レベルでは、②の要件を相続財産の一部を知っているが、相続債務が存在しないかあるいは放棄する必要がない程度の少額であると信じた場合にまで緩和した判例もあります。しかし、最高裁の枠組みを厳密に解釈する高裁判例もあります。
　詳しい事情までわかりませんので断定できませんが、BABIさんの場合、最高裁の枠組みでは、相続放棄できません。最高裁の枠組みを緩和した交際の枠組みを基準とするならば、相続放棄できる余地があるかもしれません。いずれにせよ専門家にできるだけ早く相談してみることをお勧めいたします。
　弁護士費用は、私の事務所の場合、基本的には着手金１０万５０００円、放棄が認められた場合の報酬金が１０万５０００円です。

相続の放棄は、民法の規定上、自己のために相続の開始があったことを知った時から３ヶ月以内に家庭裁判所に申述することになっていますが、判例は、相続財産の全部または一部の存在を認識した時点（または通常これを認識できるであろう時点）から３ヶ月以内に申述すればよいとしています。ですから、たとえば高額の借金を後になって知らされたような場合には、相続開始から３ヶ月経過後であっても相続放棄が認められる可能性があります。このような事情もなく、ただうっかり期限を過ぎてしまったのであれば、相続の放棄は認められないと思います。

放棄が認められるかどうかの見通しや具体的な訴訟費用は、もう少し詳しいご事情をお伺いしなければ何とも判断できませんが、いずれにせよ、まずはできるだけ早く、ご自身が家庭裁判所で相続放棄の申述をされるほうがよいでしょう。そのうえで、専門家にご相談されることをお勧めします。
相続の放棄が有効であるかどうかは家庭裁判所の審判で判断され、不服があれば裁判で争うことになりますから、弁護士に依頼すればその分の費用がかかります。金額は手続きの進行によって異なります。ご相談内容をふまえて費用を算出いたします。