相続人のうちのある方が遺産分割協議をするに足る能力がないということであれば，後見人を選任するのが正式なやり方です。
ただ，長姉さんとお母さんは，遺産分割協議をする際には，利益相反となりますので，長姉さんが後見人としてお母様を代理するのではなく，後見監督人を選任して，遺産分割協議をします。だったら，最初から，長姉さんでない方を後見人に選任する，という考えもあるでしょう。
少ない期間での対応ですが，書類に印鑑を捺して，あとは手続を任せればいいのですから，準備が十分であれば，５日程度の滞在でも，対応可能です。
遺産分割協議書，その他分割関係書類の作成は，持ち回り方式でいいのですから，お姉さんのいうとおりです。
お姉さんが，勝手に何かやってしまうことを心配しているなら，白紙委任状的なものは交付せず，自分が署名・押印した書類のコピーはしっかりとっておきましょう。